Como se calcula la superficie

cómo calcular la superficie de un cubo

El área de la superficie de un objeto sólido es una medida del área total que ocupa la superficie del objeto[1] La definición matemática del área de la superficie en presencia de superficies curvas es considerablemente más complicada que la definición de la longitud de arco de las curvas unidimensionales, o del área de la superficie para los poliedros (es decir, objetos con caras poligonales planas), para los que el área de la superficie es la suma de las áreas de sus caras. A las superficies lisas, como una esfera, se les asigna el área de la superficie utilizando su representación como superficies paramétricas. Esta definición de superficie se basa en los métodos del cálculo infinitesimal e implica derivadas parciales y doble integración.

Henri Lebesgue y Hermann Minkowski buscaron una definición general de superficie a principios del siglo XX. Sus trabajos condujeron al desarrollo de la teoría de la medida geométrica, que estudia diversas nociones de superficie para objetos irregulares de cualquier dimensión. Un ejemplo importante es el contenido de Minkowski de una superficie.

cómo calcular la superficie de un rectángulo

La superficie de un objeto tridimensional es el área total de todas sus caras. En la vida real utilizamos el concepto de área de superficie de diferentes objetos cuando queremos envolver algo, pintar algo y, eventualmente, mientras construimos cosas para obtener el mejor diseño posible. En este artículo aprenderemos todo sobre el área superficial de las formas 3D.

El área total ocupada por las superficies de un objeto se denomina área superficial. En geometría, las diferentes formas 3D tienen diferentes áreas de superficie que se pueden calcular fácilmente utilizando las fórmulas que aprenderemos en este artículo. El área superficial se clasifica en dos categorías:

Hay una fórmula de área superficial diferente para cada forma geométrica, pero la idea detrás de todas es obtener el área total ocupada por todas las caras de los objetos. En esta sección, conoceremos las distintas fórmulas utilizadas para calcular la superficie de diferentes objetos. El área total de la superficie considera todas las caras de la forma 3D, incluyendo las superficies planas y las superficies curvas, mientras que el área de la superficie curva se calcula para encontrar el área ocupada por la superficie curva de la forma. No incluye el área de las bases. Una esfera es una figura 3D que no tiene un área de superficie curva, ya que sólo tiene una superficie redonda sin base plana.

cómo hallar la superficie de un prisma rectangular

A veces, la superficie puede dividirse en una suma del área de la base y de la superficie lateral. La superficie lateral es el área de todos los lados del objeto, excluyendo su base y su parte superior. Esta división se utiliza para formas en las que hay una distinción obvia entre la base y la otra parte, por ejemplo, para un cilindro, un cono, una pirámide o un prisma triangular. Rara vez se aplica a los sólidos para los que no estamos seguros de qué caras deben tratarse como bases (como en un cubo o una caja), y no la utilizamos para superficies lisas como una esfera.

Para averiguar la superficie de un cilindro, hay que tener dos valores: el radio (o diámetro) de una base y la altura del cilindro. La ecuación general es la habitual: área de la base por altura. En nuestro caso, la base es un círculo.

Es fácil encontrar el área de la base: recordamos la conocida fórmula del área de un círculo A(base) = π * r². Pero, ¿cuál es la forma de la superficie lateral? Intenta imaginar que la “desplegamos”. ¿Lo reconoces? ¡Es un rectángulo! Uno de los lados es la altura del cilindro y el otro es la circunferencia del círculo desplegado.

superficie de un cilindro

Encontrar la superficie de una forma tridimensional es moderadamente fácil siempre que conozcas la fórmula correcta. Cada forma tiene su propia fórmula, así que primero tendrás que identificar la forma con la que estás trabajando. Memorizar la fórmula de la superficie de varios objetos puede facilitar los cálculos en el futuro. Aquí tienes algunas de las formas más comunes que puedes encontrar.

Resumen del artículoPara hallar la superficie de un prisma rectangular, utiliza la fórmula SA = 2ab + 2bc + 2ac, donde a es la anchura, b es la altura y c es la longitud. Si quieres encontrar la superficie de un prisma triangular, utiliza la fórmula SA = 2a + ph, donde a es el área del triángulo, p es el perímetro y h es la altura. Para hallar la superficie de un cubo, utiliza la fórmula SA = 6a^2, donde a es la longitud. Si necesitas aprender a encontrar la superficie de una esfera o una pirámide, ¡sigue leyendo el artículo!

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